লাভ-ক্ষতির অংক বিস্তারিত সমাধান: BCS, NTRCA, Bank সহ সকল পরীক্ষার শর্টকাট ট্রিকস (৬ষ্ঠ-১০ম শ্রেণি সহ)।
এই আর্টিকেলটি বিশেষভাবে ৬ষ্ঠ থেকে ১০ম শ্রেণির শিক্ষার্থীদের এবং BCS, NTRCA, Bank, PSC (Non-Cadre) সহ সকল চাকরিপ্রার্থীদের জন্য তৈরি। এখানে আপনি পাবেন লাভ-ক্ষতির মৌলিক ধারণার পরিষ্কার ব্যাখ্যা এবং কঠিন অঙ্কগুলো মাত্র ২০ সেকেন্ডে সমাধানের জন্য সেরা শর্ট টেকনিক (Short Technique) ও ট্রিকস।সময় বাঁচাতে শিখুন স্মার্টলি। গণিতকে আপনার সবচেয়ে স্কোরিং টপিক বানাতে, চলুন শুরু করি!
১৫. প্রতি লিটার দুধ ৫২ টাকায় কিনে ৫৫ টাকায় বিক্রি করলে শতকরা কি লাভ হয়?
ক. ৫(১৩/৫২)% খ. ৫(৩/৫২)% গ. ৪(২/১৩)% ঘ. ৫(১০/১৩)%
উত্তর: ঘ. ৫(১০/১৩)%
বিস্তারিত সমাধান:
ক্রয়মূল্য (ক্র.মূ.) = ৫২ টাকা
বিক্রয়মূল্য (বি.মূ.) = ৫৫ টাকা
লাভ = (৫৫ - ৫২ ) টাকা
= ৩ টাকা
শতকরা লাভ = (লাভ÷ক্রয়মূল্য) ×১০০
শতকরা লাভ = (৩ ÷৫২) ×১০০
= ৩০০÷৫২
= ৭৫÷১৩
= ৫(১০/১৩) শতাংশ।
সংক্ষিপ্ত টেকনিক:
লাভ = (৫৫ - ৫২ ) টাকা
= ৩ টাকা
শতকরা লাভ = (৩ ÷৫২) ×১০০
= ৩০০÷৫২
= ৭৫÷১৩
= ৫(১০/১৩) শতাংশ।
১৬. প্রতি টি চকলেট ৮ টাকা হিসেবে ক্রয় করে ৮.৫০ টাকা হিসেবে বিক্রি করে ২৫ টাকা লাভ হলো। মোট কয়টি চকলেট ক্রয় করা হয়েছিল?
ক. ৪০ টি খ. ৫০ টি গ. ৬০ টি ঘ. ৮০ টি
উত্তর: খ. ৫০ টি
বিস্তারিত সমাধান:
১ টি চকলেটে লাভ = (৮.৫০ - ৮)
= ০.৫০ টাকা
মোট লাভ = ২৫ টাকা
মোট চকলেট = মোট লাভ ÷ ১ টিতে লাভ
মোট চকলেট = ২৫ ÷ ০.৫০
= ৫০ টি।
সংক্ষিপ্ত টেকনিক:
প্রতিটিতে লাভ = ০.৫০ টাকা
মোট চকলেট = ২৫ ÷ ০.৫০
= ৫০ টি।
১৭. প্রতি মিটার ১২৫ টাকা দরে কাপড় ক্রয় করে ১৫০ টাকা দরে বিক্রি করলে দোকানদারের ২০০০ টাকা লাভ হয়। দোকানদার মোট কি মিটার কাপড় ক্রয় করেছিল?
ক. ৮০ মিটারৎ খ. ১০০ মিটার গ. ১২০ মিটার ঘ. ১৫০ মিটার
উত্তর: ক. ৮০ মিটার
বিস্তারিত সমাধান:
১ মিটার কাপড়ে লাভ = ১৫০ - ১২৫ টাকা
= ২৫ টাকা
মোট লাভ = ২০০০ টাকা
মোট কাপড় = মোট লাভ ÷১ মিটারে লাভ
মোট কাপড় = ২০০০ ÷ ২৫
= ৮০ মিটার।
সংক্ষিপ্ত টেকনিক:
১ মিটারে লাভ = ২৫ টাকা
মোট কাপড় = ২০০০ ÷ ২৫
= ৮০ মিটার।
১৮. ২৫ মিটার কাপড় যে মূল্যে ক্রয় করে, সেই মূল্যে ২০ মিটার কাপড় বিক্রি করলে শতকরা কি লাভ বা ক্ষতি হবে?
ক. ২০% লাভ খ. ২০% ক্ষতি গ. ২৫% লাভ ঘ. ২৫% ক্ষতি
উত্তর: গ. ২৫% লাভ
বিস্তারিত সমাধান:
ধরি, প্রতি মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য = ১ টাকা।
২৫ মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য = ২৫ টাকা।
২০ মিটার কাপড়ের বিক্রয়মূল্য = ২৫ টাকা।
২০ মিটার কাপড়ের ক্রয়মূল্য = ২০ টাকা।
লাভ = (২৫ - ২০) টাকা
= ৫ টাকা।
শতকরা লাভ = (লাভ ÷ক্রয়মূল্য) × ১০০
শতকরা লাভ = (৫÷২০) × ১০০ = ২৫ শতাংশ।
সংক্ষিপ্ত টেকনিক:
লাভের হার = (ক্রয় পরিমাণ - বিক্রয় পরিমাণ) ÷ বিক্রয় পরিমাণ × ১০০
লাভের হার = (২৫ - ২০) ÷ ২০ × ১০০ = ২৫ শতাংশ।
১৯. ৫ টাকায় ৮টি আমলকী ক্রয় করে ৫ টাকায় ৬টি দরে বিক্রি করলে শতকরা কি লাভ বা ক্ষতি হবে?
ক. ৩৩(১/৩)% লাভ খ. ৩৩(১/৩)% ক্ষতি গ. ২০% লাভ ঘ. ২০% ক্ষতি
উত্তর: ক. ৩৩(১/৩)% লাভ
বিস্তারিত সমাধান:
১ টি আমলকীর ক্রয়মূল্য = ৫ ÷ ৮ টাকা
১ টি আমলকীর বিক্রয়মূল্য = ৫÷৬ টাকা
লাভ = ৫÷৬ - ৫÷৮ = ৫÷২৪ টাকা।
শতকরা লাভ = ((৫/২৪) / (৫/৮)) ১০০
= (১/৩) × ১০০
= ৩৩(১/৩) শতাংশ।
সংক্ষিপ্ত টেকনিক:
শতকরা লাভ = (১/৩) × ১০০
= ৩৩(১/৩) শতাংশ।
২০. একটি গাড়ির বিক্রয়মূল্য গাড়িটির ক্রয়মূল্যের ৪/৫ অংশের সমান। শতকরা লাভ বা ক্ষতি কি শতাংশ?
ক. ২৫% লাভ খ. ২৫% ক্ষতি গ. ২০% লাভ ঘ. ২০% ক্ষতি
উত্তর: ঘ. ২০% ক্ষতি
বিস্তারিত সমাধান:
ধরি, ক্রয়মূল্য = ৫ টাকা।
বিক্রয়মূল্য = ৪ টাকা।
ক্ষতি = ৫ - ৪ = ১ টাকা।
শতকরা ক্ষতি = (ক্ষতি/ক্রয়মূল্য) × ১০০
শতকরা ক্ষতি = (১/৫) × ১০০
= ২০ শতাংশ।
সংক্ষিপ্ত টেকনিক:
ক্ষতি = (৫ - ৪)
= ১
শতকরা ক্ষতি = (১/৫) × ১০০
= ২০ শতাংশ।
২১. একটি দ্রব্য ৪০০ টাকায় বিক্রি করলে যে ক্ষতি হয়, ৪৮০ টাকায় বিক্রি করলে তার তিনগুণ লাভ হয়। দ্রব্যটির ক্রয়মূল্য কি?
ক. ৪২০ টাকা খ. ৪৪০ টাকা গ. ৪৫০ টাকা ঘ. ৪৬০ টাকা
উত্তর: ক. ৪২০ টাকা
বিস্তারিত সমাধান:
ধরি, ক্রয়মূল্য = ক টাকা।
ক্ষতি = ক - ৪০০
লাভ = ৪৮০ - ক
শর্তানুসারে: ৪৮০ - ক = ৩ × (ক - ৪০০)
বা, ৪ক = ১৬৮০
বা,ক = ৪২০ টাকা।
সংক্ষিপ্ত টেকনিক:
ক্রয়মূল্য = (৪০০ × ৩ + ৪৮০ × ১) / (৩ + ১)
= ১৬৮০ / ৪
= ৪২০ টাকা।
২২. একটি ঘড়ি ৬২৫ টাকায় বিক্রি করলে ১০% ক্ষতি হয়। কি টাকায় বিক্রি করলে ১০% লাভ হবে?
ক. ৭৫০ টাকা খ. ৭৬৩.৮৯ গ. ৮০০ টাকা ঘ. ৮৫০ টাকা
উত্তর: ৭৬৩.৮৯ টাকা
বিস্তারিত সমাধান:
১০% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ৯০%
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১১০%
১১৫% = (৬২৫ / ৯০) × ১১০ = ৭৬৩.৮৯ টাকা (প্রায়)।
সংক্ষিপ্ত টেকনিক:
১০% লাভে বিক্রয়মূল্য = ৬২৫ × (১১০ / ৯০)
= ৭৬৩.৮৯ টাকা।
২৩. মাইশা প্রতি মিটার ৩০ টাকা দরে ১৫ মিটার লাল ফিতা ক্রয় করল। ভ্যাটের হার ৪ শতাংশ। সে দোকানিকে ৫০০ টাকার নোট দিল। দোকানি বাকি কি টাকা ফেরত দেবে?
ক. ৩২ টাকা খ. ৩১৮ টাকা গ. ২৯৮ টাকা ঘ. ৩০৮ টাকা
উত্তর: ৩২ টাকা
বিস্তারিত সমাধান:
মোট বিল = (৩০ × ১৫) + (৪৫০ এর ৪%)
= ৪৫০ + ১৮
= ৪৬৮ টাকা।
ফেরত দেবে = ৫০০ - ৪৬৮
= ৩২ টাকা।
সংক্ষিপ্ত টেকনিক:
মোট বিল = ৪৫০ × ১.০৪ = ৪৬৮ টাকা।
ফেরত = ৫০০ - ৪৬৮
= ৩২ টাকা।
২৪. এক ব্যক্তির মাসিক মূল বেতন ২২,২৫০ টাকা। বার্ষিক মোট আয়ের প্রথম এক লক্ষ আশি হাজার টাকার আয়কর ০ টাকা। পরবর্তী টাকার উপর আয়করের হার ১০ শতাংশ হলে, তার কর বাবদ কি টাকা দিতে হবে?
ক. ২৯,১০০ টাকা খ. ২৯,২০০ টাকা গ. ২৯,৩০০ টাকা ঘ. ৮,৭০০ টাকা
উত্তর: ৮,৭০০ টাকা
বিস্তারিত সমাধান:
বার্ষিক আয় = ২২,২৫০ ×১২
= ২,৬৭,০০০ টাকা।
করযোগ্য আয় = ২,৬৭,০০০ - ১,৮০,০০০
= ৮৭,০০০ টাকা।
আয়কর (১০%) = ৮৭,০০০ × (১০/১০০)
= ৮,৭০০ টাকা।
সংক্ষিপ্ত টেকনিক:
করযোগ্য আয় = ৮৭,০০০ টাকা।
আয়কর = ৮৭,০০০ × ১০%
= ৮,৭০০ টাকা।
২৫. একটি ছাগল ৮% ক্ষতিতে বিক্রি করা হলো। ছাগলটি আরও ৮০০ টাকা বেশি মূল্যে বিক্রি করলে ৮% লাভ হতো। ছাগলটির ক্রয়মূল্য কি?
ক. ৪০০০ টাকা খ. ৪২০০ টাকা গ. ৪২৫০ টাকা ঘ. ৫০০০ টাকা
উত্তর: ৫০০০ টাকা
বিস্তারিত সমাধান:
মোট শতাংশের পার্থক্য = ৮% + ৮%
= ১৬%
১৬% = ৮০০ টাকা।
ক্রয়মূল্য = (৮০০ / ১৬) × ১০০
= ৫০০০ টাকা।
সংক্ষিপ্ত টেকনিক:
ক্রয়মূল্য = ৮০০ / (৮ + ৮) × ১০০
= ৫০০০ টাকা।
২৬. একটি পণ্যদ্রব্য বিক্রি করে পাইকারি বিক্রেতার ২০% এবং খুচরা বিক্রেতার ২০% লাভ হয়। যদি দ্রব্যটির খুচরা বিক্রয়মূল্য ৫৭৬ টাকা হয়, পাইকারি বিক্রেতার ক্রয়মূল্য কি?
ক. ৩০০ টাকা খ. ৪০০ টাকা গ. ৩৫০ টাকা ঘ. ৩২০ টাকা
উত্তর: খ. ৪০০ টাকা
বিস্তারিত সমাধান:
ধরি, পাইকারির ক্রয়মূল্য = ক টাকা।
খুচরা বিক্রয়মূল্য = ক × (১.২) × (১.২) [ ২০% × ২০% ]
= ১.৪৪ ক টাকা।
শর্তানুসারে, ১.৪৪ ক = ৫৭৬
বা,ক = ৫৭৬ / ১.৪৪
.’. ক = ৪০০ টাকা।
সংক্ষিপ্ত টেকনিক:
পাইকারির ক্রয়মূল্য × ১.৪৪
= ৫৭৬
পাইকারির ক্রয়মূল্য = ৪০০ টাকা।
২৭. একজন দোকানদার কিছু ডাল ২৩৭৫ টাকায় বিক্রি করায় তার ৫% ক্ষতি হলো। ওই ডাল কি টাকায় বিক্রি করলে তার ৬% লাভ হবে?
ক. ২৬০০ টাকা খ. ২৬৫০ টাকা গ. ২৫০০ টাকা ঘ. ২৫২৫ টাকা
উত্তর: খ. ২৬৫০ টাকা
বিস্তারিত সমাধান:
৫% ক্ষতিতে বিক্রয়মূল্য = ৯৫%
৬% লাভে বিক্রয়মূল্য = ১০৬%
১০৬% = (২৩৭৫ / ৯৫)× ১০৬
১০৬% = ২৫× ১০৬ = ২৬৫০ টাকা।
সংক্ষিপ্ত টেকনিক:
৬% লাভে বিক্রয়মূল্য = ২৩৭৫ × (১০৬ / ৯৫) = ২৬৫০ টাকা।
২৮. ৩০ টাকায় ১০টি দরে ও ১৫টি দরে সমান সংখ্যক কলা ক্রয় করে সবগুলি কলা ৩০ টাকায় ১২টি দরে বিক্রি করলে শতকরা কি লাভ বা ক্ষতি হবে?
ক. ৫% লাভ খ. 0% ক্ষতি গ. ৪% লাভ ঘ. ৪% ক্ষতি
উত্তর: 0% ক্ষতি
বিস্তারিত সমাধান:
১টি কলার গড় ক্রয়মূল্য = ((৩০/১০) + (৩০/১৫)) / ২ = ২.৫ টাকা।
১টি কলার বিক্রয়মূল্য = ৩০/১২ = ২.৫ টাকা।
যেহেতু ক্রয়মূল্য ও বিক্রয়মূল্য সমান, তাই লাভ বা ক্ষতি ০%।
সংক্ষিপ্ত টেকনিক:
১টি কলার গড় ক্রয়মূল্য = ২.৫ টাকা।
১টি কলার বিক্রয়মূল্য = ২.৫ টাকা।
লাভ/ক্ষতি = ০%।
চলমান (বাকী ২৯-৫০ পর্যন্ত দেখুন)