প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার জন্য ১০০ বাস্তব সংখ্যা MCQ: প্রশ্ন, উত্তর ও ব্যাখ্যা সহ।
🎯 ভূমিকা:-আপনি একজন ছাত্র, যিনি উচ্চশিক্ষায় ভর্তি পরীক্ষায় অংশ নিতে চান, অথবা একজন দক্ষ চাকরিপ্রার্থী, যে সরকারি চাকরির প্রবেশিকা পরীক্ষায় ভালো স্কোরের মাধ্যমে স্বপ্নের পদ পেতে চায়—তাহলে বাস্তব সংখ্যা আপনার জন্য একটি অপরিহার্য অধ্যায়। কারণ, এই অধ্যায়টি গণিতের মূল ভিত্তি গড়ে তোলে, যার ভালো ধারণা থাকলেই শুধু ভর্তি পরীক্ষা নয়, বরং বিসিএস, ব্যাংক, শিক্ষকতা, পুলিশ ও অন্যান্য সরকারি চাকরির প্রতিযোগিতায় সফল হওয়া সহজ হয়। বাস্তব সংখ্যা থেকে আসা প্রশ্নগুলো সাধারণত দ্রুত, নির্ভুল ও চিন্তাশীল হওয়ার ক্ষমতা পরীক্ষা করে। তাই যারা আগামীর উচ্চশিক্ষা বা প্রতিযোগিতামূলক চাকরির দুনিয়ায় নিজেকে প্রতিষ্ঠিত করতে চান, তাদের জন্য বাস্তব সংখ্যার অধ্যায়টি হয়ে ওঠে অন্যতম শক্তিশালী অস্ত্র।
✅ ১. ০.৪ এর বিপরীত সংখ্যা কোনটি?
ক) 0.4
খ) -0.4
গ) 4
ঘ) -4
✅ সঠিক উত্তর: খ) -0.4
📘 ব্যাখ্যা: একটি সংখ্যার বিপরীত (Additive Inverse) মানে তাকে যোগ করলে ফলাফল ০ হয়।
যেমন, 0.4 + (-0.4) = 0।
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলিমিনারি - 2023
✅ ২. কোনটি একটি যৌক্তিক সংখ্যা (Rational Number)?
ক) √২
খ) π (পাই)
গ) 3/7
ঘ) √৩
✅ সঠিক উত্তর: গ) 3/7
📘 ব্যাখ্যা: যৌক্তিক সংখ্যা হলো যে সংখ্যাকে দুটি পূর্ণসংখ্যার ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করা যায়। যেমন: 3/7।
📅 পরীক্ষা: প্রাথমিক শিক্ষক নিয়োগ - 2018
✅ ৩. √২৫ এর মান কত?
ক) ±5
খ) 25
গ) -5
ঘ) 5
✅ সঠিক উত্তর: ক) ±5
📘 ব্যাখ্যা: √২৫ = ±5, কারণ বর্গমূলের মান ধনাত্মক ও ঋণাত্মক উভয়ই হতে পারে।
📅 পরীক্ষা: NTRCA School Level - 2021
✅ ৪. π (পাই) একটি কেমন সংখ্যা?
ক) পূর্ণ সংখ্যা
খ) যৌক্তিক সংখ্যা
গ) অযৌক্তিক সংখ্যা
ঘ) স্বাভাবিক সংখ্যা
✅ সঠিক উত্তর: গ) অযৌক্তিক সংখ্যা
📘 ব্যাখ্যা: π = 3.14159..., এটি অসীম দশমিক সংখ্যা যার পুনরাবৃত্তি নেই। তাই এটি অযৌক্তিক।
📅 পরীক্ষা: সরকারি ব্যাংক নিয়োগ - 2017
✅ **৫. ০ একটি -
ক) প্রাকৃতিক সংখ্যা
খ) পূর্ণ সংখ্যা
গ) ধনাত্মক সংখ্যা
ঘ) ঋণাত্মক সংখ্যা
✅ সঠিক উত্তর: খ) পূর্ণ সংখ্যা
📘 ব্যাখ্যা: পূর্ণ সংখ্যা হলো ০, ১, ২, ৩... এবং -১, -২ ইত্যাদি। কিন্তু ০ প্রাকৃতিক নয়।
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলিমিনারি - 2010
✅ ৬. কোনটি বাস্তব সংখ্যা নয়?
ক) √৪
খ) 0
গ) √(-১)
ঘ) 5/2
✅ সঠিক উত্তর: গ) √(-১)
📘 ব্যাখ্যা: √(-১) বাস্তব সংখ্যা নয়, এটি কাল্পনিক সংখ্যা (i)। বাস্তব সংখ্যার মধ্যে ঋণাত্মক সংখ্যার বর্গমূল থাকে না।
📅 পরীক্ষা: PSC Non-Cadre - 2022
✅ ৭. √৯ এর মান কত?
ক) ±3
খ) 9
গ) -3
ঘ) 3
✅ সঠিক উত্তর: ক) ±3
📘 ব্যাখ্যা: √৯ = ±3, কারণ 3² = 9 এবং (-3)² = 9
📅 পরীক্ষা: প্রাথমিক শিক্ষক নিয়োগ - 2014
✅ ৮. 2.75 সংখ্যাটি কোন শ্রেণীর?
ক) পূর্ণ সংখ্যা
খ) যৌক্তিক সংখ্যা
গ) অযৌক্তিক সংখ্যা
ঘ) স্বাভাবিক সংখ্যা
✅ সঠিক উত্তর: খ) যৌক্তিক সংখ্যা
📘 ব্যাখ্যা: 2.75 = 11/4, তাই এটি একটি যৌক্তিক সংখ্যা।
📅 পরীক্ষা: NTRCA College Level - 2015
✅ ৯. ৩ এর বর্গমূল কোনটি?
ক) 1.732...
খ) 3.14
গ) 2.5
ঘ) 1.41
✅ সঠিক উত্তর: ক) 1.732...
📘 ব্যাখ্যা: √৩ ≈ 1.732, এটি একটি অযৌক্তিক সংখ্যা।
📅 পরীক্ষা: সরকারি ব্যাংক নিয়োগ - 2019
✅ ১০. ১/৩ দশমিক রূপে কত?
ক) 0.3
খ) 0.333...
গ) 0.33
ঘ) 3.0
✅ সঠিক উত্তর: খ) 0.333...
📘 ব্যাখ্যা: ১/৩ = 0.333..., এটি পুনরাবৃত্ত দশমিক সংখ্যা যা যৌক্তিক সংখ্যা।
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলিমিনারি - 2005
✅ ১১. √১৬ এর মান কত?
ক) 4
খ) -4
গ) ±4
ঘ) 8
✅ সঠিক উত্তর: গ) ±4
📘 ব্যাখ্যা: √১৬ = ±4, কারণ 4² = 16 এবং (-4)² = 16
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2011
✅ ১২. ০.৬৬৬... কোন সংখ্যার ভগ্নাংশ রূপ?
ক) 2/3
খ) 1/3
গ) 3/5
ঘ) 1/2
✅ সঠিক উত্তর: ক) 2/3
📘 ব্যাখ্যা: ০.৬৬৬... পুনরাবৃত্ত দশমিক = 2/3 → এটি একটি যৌক্তিক সংখ্যা।
📅 পরীক্ষা: প্রাথমিক শিক্ষক নিয়োগ - 2022
✅ ১৩. √৫ কোন ধরণের সংখ্যা?
ক) যৌক্তিক সংখ্যা
খ) অযৌক্তিক সংখ্যা
গ) পূর্ণ সংখ্যা
ঘ) স্বাভাবিক সংখ্যা
✅ সঠিক উত্তর: খ) অযৌক্তিক সংখ্যা
📘 ব্যাখ্যা: √৫ = 2.236..., এটি একটি অনির্দিষ্ট ও অসীম দশমিক, তাই অযৌক্তিক।
📅 পরীক্ষা: NTRCA School - 2019
✅ ১৪. বাস্তব সংখ্যা সেটে নিচের কোনটি অন্তর্ভুক্ত নয়?
ক) ০
খ) π
গ) √(-৯)
ঘ) 5/9
✅ সঠিক উত্তর: গ) √(-৯)
📘 ব্যাখ্যা: √(-৯) বাস্তব নয়, এটি কাল্পনিক সংখ্যা। বাস্তব সংখ্যা সেটে এটি থাকে না।
📅 পরীক্ষা: PSC Non-Cadre - 2023
✅ ১৫. -৭ একটি –
ক) প্রাকৃতিক সংখ্যা
খ) পূর্ণ সংখ্যা
গ) ধনাত্মক সংখ্যা
ঘ) অযৌক্তিক সংখ্যা
✅ সঠিক উত্তর: খ) পূর্ণ সংখ্যা
📘 ব্যাখ্যা: পূর্ণ সংখ্যা: {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...} – এতে ঋণাত্মক ও ০ সহ থাকে।
📅 পরীক্ষা: সরকারি ব্যাংক নিয়োগ - 2012
✅ ১৬. কোনটি একটি অসমাপ্ত দশমিক সংখ্যা?
ক) 3/8
খ) √২
গ) 7
ঘ) 0.5
✅ সঠিক উত্তর: খ) √২
📘 ব্যাখ্যা: √২ = 1.4142135..., যার দশমিক কখনো শেষ হয় না এবং পুনরাবৃত্তও হয় না।
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2020
✅ ১৭. √১ এর মান কত?
ক) ±1
খ) 0
গ) 1
ঘ) -1
✅ সঠিক উত্তর: ক) ±1
📘 ব্যাখ্যা: √১ = ±1, কারণ 1² = 1 এবং (-1)² = 1
📅 পরীক্ষা: প্রাথমিক শিক্ষক নিয়োগ - 2013
✅ ১৮. একটি অযৌক্তিক সংখ্যা কোনটি?
ক) 1.5
খ) 4/5
গ) √৭
ঘ) 0.75
✅ সঠিক উত্তর: গ) √৭
📘 ব্যাখ্যা: √৭ ≈ 2.645..., এটি একটি অনির্দিষ্ট, পুনরাবৃত্তহীন দশমিক সংখ্যা।
📅 পরীক্ষা: NTRCA - 2017
✅ ১৯. -৪ এর বর্গমূল কোনটি?
ক) ±2
খ) বাস্তব সংখ্যা নয়
গ) -2
ঘ) +2
✅ সঠিক উত্তর: খ) বাস্তব সংখ্যা নয়
📘 ব্যাখ্যা: ঋণাত্মক সংখ্যার বর্গমূল বাস্তব সংখ্যা নয়, এটি কাল্পনিক সংখ্যা (i √৪)।
📅 পরীক্ষা: PSC Junior Consultant Exam - 2020
✅ ২০. √১০০ = ?
ক) ±100
খ) 10
গ) ±10
ঘ) 100
✅ সঠিক উত্তর: গ) ±10
📘 ব্যাখ্যা: √১০০ = ±10, কারণ (±10)² = 100
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2006
✅ ২১. √০.০৯ এর মান কত?
ক) 0.03
খ) 0.3
গ) 3
ঘ) 0.09
✅ সঠিক উত্তর: খ) 0.3
📘 ব্যাখ্যা: √0.09 = 0.3, কারণ 0.3² = 0.09।
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2016
✅ ২২. নিচের কোনটি অযৌক্তিক সংখ্যা?
ক) 0.75
খ) 7/8
গ) 0.333...
ঘ) √১১
✅ সঠিক উত্তর: ঘ) √১১
📘 ব্যাখ্যা: √১১ একটি অসীম ও অনির্দিষ্ট দশমিক সংখ্যা, তাই এটি অযৌক্তিক।
📅 পরীক্ষা: NTRCA College Level - 2021
✅ ২৩. একটি বাস্তব সংখ্যার উদাহরণ কোনটি?
ক) √(-২৫)
খ) 2 + i
গ) π
ঘ) i
✅ সঠিক উত্তর: গ) π
📘 ব্যাখ্যা: π একটি অযৌক্তিক হলেও বাস্তব সংখ্যা।
i বা √(-২৫) বাস্তব নয়, কাল্পনিক।
📅 পরীক্ষা: প্রাথমিক শিক্ষক নিয়োগ - 2023
✅ ২৪. √৩ এর দশমিক মান কোনটি?
ক) 1.732
খ) 2.732
গ) 1.414
ঘ) 3.141
✅ সঠিক উত্তর: ক) 1.732
📘 ব্যাখ্যা: √৩ ≈ 1.732, এটি অযৌক্তিক সংখ্যা।
📅 পরীক্ষা: PSC Upper Division Assistant - 2022
✅ ২৫. কোনটি একটি স্বাভাবিক সংখ্যা নয়?
ক) ০
খ) ১
গ) ২
ঘ) ৩
✅ সঠিক উত্তর: ক) ০
📘 ব্যাখ্যা: স্বাভাবিক সংখ্যা শুরু হয় ১ থেকে। ০ একটি পূর্ণ সংখ্যা।
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2015
✅ ২৬. √৬৪ = ?
ক) ±6
খ) ±8
গ) 64
ঘ) 32
✅ সঠিক উত্তর: খ) ±8
📘 ব্যাখ্যা: √৬৪ = ±8, কারণ 8² = 64 এবং (-8)² = 64।
📅 পরীক্ষা: NTRCA School Level - 2018
✅ ২৭. √৯ এর দশমিক মান কোনটি?
ক) 3.0
খ) 2.0
গ) 3.14
ঘ) 2.9
✅ সঠিক উত্তর: ক) 3.0
📘 ব্যাখ্যা: √৯ = ৩, যার দশমিক রূপ 3.0
📅 পরীক্ষা: সরকারি ব্যাংক নিয়োগ - 2020
✅ ২৮. নিচের কোনটি বাস্তব সংখ্যা নয়?
ক) 5/9
খ) √৭
গ) √(-৪)
ঘ) 2.5
✅ সঠিক উত্তর: গ) √(-৪)
📘 ব্যাখ্যা: ঋণাত্মক সংখ্যার বর্গমূল বাস্তব নয়, এটি কাল্পনিক সংখ্যা (2i)।
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2019
✅ ২৯. কোনটি একটি অসমাপ্ত পুনরাবৃত্ত দশমিক সংখ্যা?
ক) 0.25
খ) 0.333...
গ) √২
ঘ) 1.5
✅ সঠিক উত্তর: খ) 0.333...
📘 ব্যাখ্যা: এটি পুনরাবৃত্ত হলেও দশমিক অংশ অসীম। 1/3 = 0.333...
📅 পরীক্ষা: প্রাথমিক শিক্ষক নিয়োগ - 2017
✅ ৩০. ৩.১৪১৬ সংখ্যাটি কোন ধরণের?
ক) অযৌক্তিক সংখ্যা
খ) যৌক্তিক সংখ্যা
গ) পূর্ণ সংখ্যা
ঘ) স্বাভাবিক সংখ্যা
✅ সঠিক উত্তর: খ) যৌক্তিক সংখ্যা
📘 ব্যাখ্যা: ৩.১৪১৬ একটি নির্দিষ্ট দশমিক সংখ্যা, এটি ভগ্নাংশে প্রকাশযোগ্য → যৌক্তিক সংখ্যা।
📅 পরীক্ষা: PSC Non-Cadre - 2021
✅ ৩১. √০.০১ = ?
ক) 0.1
খ) 0.01
গ) 0.001
ঘ) 1
✅ সঠিক উত্তর: ক) 0.1
📘 ব্যাখ্যা: √0.01 = 0.1, কারণ 0.1 × 0.1 = 0.01
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2021
✅ ৩২. ১.৪১৪ সংখ্যা কোনটির বর্গমূলের কাছাকাছি?
ক) √২
খ) √৩
গ) √৫
ঘ) √১০
✅ সঠিক উত্তর: ক) √২
📘 ব্যাখ্যা: √২ ≈ 1.414, তাই এটি √২-এর প্রায় মান।
📅 পরীক্ষা: NTRCA School Level - 2016
✅ ৩৩. বাস্তব সংখ্যা সেটে কোনটি অন্তর্ভুক্ত?
ক) √৫
খ) i
গ) √(-৪)
ঘ) 3 + i
✅ সঠিক উত্তর: ক) √৫
📘 ব্যাখ্যা: √৫ একটি অযৌক্তিক হলেও বাস্তব সংখ্যা। বাকি গুলো কাল্পনিক।
📅 পরীক্ষা: প্রাথমিক শিক্ষক নিয়োগ - 2019
✅ ৩৪. ৫/০ এর মান কত?
ক) অসীম
খ) ০
গ) অসংজ্ঞায়িত
ঘ) ৫
✅ সঠিক উত্তর: গ) অসংজ্ঞায়িত
📘 ব্যাখ্যা: কোনো সংখ্যাকে ০ দিয়ে ভাগ করা যায় না → এটি অসংজ্ঞায়িত।
📅 পরীক্ষা: PSC Non-Cadre - 2022
✅ ৩৫. √৩৬ = ?
ক) 5
খ) ±6
গ) 36
ঘ) ±3
✅ সঠিক উত্তর: খ) ±6
📘 ব্যাখ্যা: √৩৬ = ±6, কারণ 6² = 36 এবং (-6)² = 36।
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2004
✅ ৩৬. ০.১২৫ সংখ্যাটি কোন শ্রেণির?
ক) পূর্ণ সংখ্যা
খ) অযৌক্তিক সংখ্যা
গ) যৌক্তিক সংখ্যা
ঘ) স্বাভাবিক সংখ্যা
✅ সঠিক উত্তর: গ) যৌক্তিক সংখ্যা
📘 ব্যাখ্যা: ০.১২৫ = 1/8 → এটি ভগ্নাংশে প্রকাশযোগ্য → যৌক্তিক সংখ্যা।
📅 পরীক্ষা: NTRCA College Level - 2017
✅ ৩৭. কোনটি একটি অযৌক্তিক সংখ্যা?
ক) 0.5
খ) 1/3
গ) 4/5
ঘ) √১৩
✅ সঠিক উত্তর: ঘ) √১৩
📘 ব্যাখ্যা: √১৩ এর মান অসীম ও পুনরাবৃত্তহীন → অযৌক্তিক সংখ্যা।
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2013
✅ ৩৮. ০ একটি –
ক) প্রাকৃতিক সংখ্যা
খ) পূর্ণ সংখ্যা
গ) ধনাত্মক সংখ্যা
ঘ) অযৌক্তিক সংখ্যা
✅ সঠিক উত্তর: খ) পূর্ণ সংখ্যা
📘 ব্যাখ্যা: ০ প্রাকৃতিক নয়, কিন্তু পূর্ণ সংখ্যার অন্তর্ভুক্ত।
📅 পরীক্ষা: প্রাথমিক শিক্ষক - 2021
✅ ৩৯. √(-১) = ?
ক) ১
খ) -১
গ) কাল্পনিক সংখ্যা (i)
ঘ) বাস্তব সংখ্যা
✅ সঠিক উত্তর: গ) কাল্পনিক সংখ্যা (i)
📘 ব্যাখ্যা: √(-১) বাস্তব নয়, এটি কাল্পনিক সংখ্যা ‘i’ দিয়ে প্রকাশিত হয়।
📅 পরীক্ষা: PSC Technical - 2020
✅ ৪০. ১/৭ = ? (দশমিক রূপে)
ক) 0.143...
খ) 0.714...
গ) 0.333...
ঘ) 0.25
✅ সঠিক উত্তর: ক) 0.143...
📘 ব্যাখ্যা: ১ ÷ ৭ = 0.142857142857..., পুনরাবৃত্ত দশমিক সংখ্যা → যৌক্তিক।
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2009
✅ ৪১. √৪৯ = ?
ক) ±7
খ) 49
গ) -7
ঘ) 14
✅ সঠিক উত্তর: ক) ±7
📘 ব্যাখ্যা: √৪৯ = ±7, কারণ 7² = 49 এবং (-7)² = 49।
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2017
✅ ৪২. কোন সংখ্যার দশমিক রূপ অনন্ত পুনরাবৃত্ত (Recurring)?
ক) 1/3
খ) √২
গ) π
ঘ) 0.5
✅ সঠিক উত্তর: ক) 1/3
📘 ব্যাখ্যা: 1/3 = 0.333..., এটি পুনরাবৃত্ত কিন্তু দশমিক সীমিত নয়।
📅 পরীক্ষা: NTRCA School Level - 2021
✅ ৪৩. √৭২ = ?
ক) 6√2
খ) 8.4
গ) √৩৬ × ২
ঘ) 9√2
✅ সঠিক উত্তর: ক) 6√2
📘 ব্যাখ্যা: √৭২ = √(৩৬×২) = √৩৬ × √২ = 6√2
📅 পরীক্ষা: PSC Non-Cadre - 2019
✅ ৪৪. ৩.১৪১৬ কোন ধরণের সংখ্যা?
ক) অযৌক্তিক সংখ্যা
খ) যৌক্তিক সংখ্যা
গ) পূর্ণ সংখ্যা
ঘ) স্বাভাবিক সংখ্যা
✅ সঠিক উত্তর: খ) যৌক্তিক সংখ্যা
📘 ব্যাখ্যা: ৩.১৪১৬ একটি নির্দিষ্ট দশমিক সংখ্যা যা ভগ্নাংশে প্রকাশযোগ্য → যৌক্তিক।
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2014
✅ ৪৫. √৮১ = ?
ক) ±9
খ) 81
গ) 18
ঘ) ±8
✅ সঠিক উত্তর: ক) ±9
📘 ব্যাখ্যা: √৮১ = ±9, কারণ 9² = 81।
📅 পরীক্ষা: প্রাথমিক শিক্ষক নিয়োগ - 2015
✅ ৪৬. কোন সংখ্যাটি যৌক্তিক?
ক) √৩
খ) π
গ) 3.5
ঘ) √৫
✅ সঠিক উত্তর: গ) 3.5
📘 ব্যাখ্যা: 3.5 = 7/2 → ভগ্নাংশে প্রকাশযোগ্য → যৌক্তিক সংখ্যা।
📅 পরীক্ষা: PSC Technical - 2022
✅ ৪৭. √১০ এর মান প্রায় কত?
ক) 3.12
খ) 3.16
গ) 3.00
ঘ) 3.31
✅ সঠিক উত্তর: খ) 3.16
📘 ব্যাখ্যা: √১০ ≈ 3.162277, যা প্রায় 3.16।
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2020
✅ ৪৮. ১ একটি –
ক) প্রাকৃতিক সংখ্যা
খ) পূর্ণ সংখ্যা
গ) ধনাত্মক সংখ্যা
ঘ) উপরোক্ত সব
✅ সঠিক উত্তর: ঘ) উপরোক্ত সব
📘 ব্যাখ্যা: ১ একটি প্রাকৃতিক, পূর্ণ, এবং ধনাত্মক সংখ্যা।
📅 পরীক্ষা: NTRCA College Level - 2016
✅ ৪৯. কোনটি অসমাপ্ত পুনরাবৃত্ত দশমিক?
ক) 0.25
খ) 0.75
গ) 0.666...
ঘ) 2.5
✅ সঠিক উত্তর: গ) 0.666...
📘 ব্যাখ্যা: 0.666... একটি অনন্ত পুনরাবৃত্ত দশমিক → যৌক্তিক সংখ্যা।
📅 পরীক্ষা: প্রাথমিক শিক্ষক - 2014
✅ ৫০. √১২১ = ?
ক) ±11
খ) 121
গ) 10
ঘ) ±10
✅ সঠিক উত্তর: ক) ±11
📘 ব্যাখ্যা: √১২১ = ±11, কারণ 11² = 121
📅 পরীক্ষা: PSC Non-Cadre - 2023
✅ ৫১. ৩.১৪১৬ সংখ্যা দিয়ে π এর কি বোঝায়?
ক) সঠিক মান
খ) গড় মান
গ) প্রায় মান
ঘ) ভুল মান
✅ সঠিক উত্তর: গ) প্রায় মান
📘 ব্যাখ্যা: π এর আসল মান অসীম দশমিক (3.1415926...) হলেও গণনায় ৩.১৪১৬ প্রায় মান হিসাবে ব্যবহৃত হয়।
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2003
✅ ৫২. ০.০২৫ এর বর্গমূল কত?
ক) 0.5
খ) 0.25
গ) 0.05
ঘ) 0.15
✅ সঠিক উত্তর: ক) 0.5
📘 ব্যাখ্যা: √0.25 = 0.5 → কারণ 0.5² = 0.25
📅 পরীক্ষা: NTRCA School Level - 2020
✅ ৫৩. √৯/১৬ = ?
ক) ±¾
খ) ¾
গ) ±9/4
ঘ) ±4/3
✅ সঠিক উত্তর: ক) ±¾
📘 ব্যাখ্যা: √(৯/১৬) = √৯ / √১৬ = ৩/৪ → ±¾
📅 পরীক্ষা: PSC Junior Consultant - 2018
✅ ৫৪. √৫০ = ? (সরল রূপে)
ক) 5√2
খ) 25√2
গ) √৫ × √১০
ঘ) 10√2
✅ সঠিক উত্তর: ক) 5√2
📘 ব্যাখ্যা: √৫০ = √(২৫×২) = √২৫ × √২ = ৫√২
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2015
✅ ৫৫. একটি কাল্পনিক সংখ্যা কোনটি?
ক) √৫
খ) √(-৫)
গ) 5/2
ঘ) π
✅ সঠিক উত্তর: খ) √(-৫)
📘 ব্যাখ্যা: ঋণাত্মক সংখ্যার বর্গমূল = কাল্পনিক সংখ্যা → √(-৫) = √৫i
📅 পরীক্ষা: PSC Technical - 2023
✅ ৫৬. কোন সংখ্যা বাস্তব এবং অযৌক্তিক উভয়ই?
ক) √৪
খ) ৩.২৫
গ) √২
ঘ) ৭/৫
✅ সঠিক উত্তর: গ) √২
📘 ব্যাখ্যা: √২ বাস্তব কিন্তু ভগ্নাংশ নয়, তাই এটি অযৌক্তিক এবং বাস্তব উভয়।
📅 পরীক্ষা: NTRCA College Level - 2019
✅ ৫৭. ৪/৫ সংখ্যাটি কোন শ্রেণির অন্তর্গত?
ক) পূর্ণ সংখ্যা
খ) অযৌক্তিক সংখ্যা
গ) যৌক্তিক সংখ্যা
ঘ) স্বাভাবিক সংখ্যা
✅ সঠিক উত্তর: গ) যৌক্তিক সংখ্যা
📘 ব্যাখ্যা: ৪/৫ দুটি পূর্ণ সংখ্যার ভগ্নাংশ → যৌক্তিক।
📅 পরীক্ষা: প্রাথমিক শিক্ষক নিয়োগ - 2022
✅ ৫৮. √১২ এর সরলীকৃত রূপ কোনটি?
ক) 2√3
খ) 3√2
গ) √৬
ঘ) 4√3
✅ সঠিক উত্তর: ক) 2√3
📘 ব্যাখ্যা: √১২ = √(৪×৩) = √৪ × √৩ = ২√৩
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2008
✅ ৫৯. ১/১১ এর দশমিক রূপ কী?
ক) 0.0909...
খ) 0.111...
গ) 0.09001
ঘ) 0.101010...
✅ সঠিক উত্তর: ক) 0.0909...
📘 ব্যাখ্যা: ১ ÷ ১১ = 0.090909..., পুনরাবৃত্ত দশমিক সংখ্যা → যৌক্তিক।
📅 পরীক্ষা: PSC Non-Cadre - 2016
✅ ৬০. কোন সংখ্যা প্রকৃতপক্ষে পূর্ণসংখ্যা, কিন্তু না ধনাত্মক না ঋণাত্মক?
ক) ১
খ) -১
গ) ০
ঘ) ২
✅ সঠিক উত্তর: গ) ০
📘 ব্যাখ্যা: ০ হলো একটি পূর্ণসংখ্যা যা ধনাত্মক বা ঋণাত্মক নয়।
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2011
✅ ৬১. √২৫ এর মান কত?
ক) ±5
খ) 25
গ) ±6
ঘ) 10
✅ সঠিক উত্তর: ক) ±5
📘 ব্যাখ্যা: √২৫ = ±5 কারণ 5² = 25 এবং (-5)² = 25।
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2012
✅ ৬২. ০.২ এর বর্গমূল কত?
ক) 0.4
খ) 0.45
গ) 0.5
ঘ) 0.6
✅ সঠিক উত্তর: ক) 0.4
📘 ব্যাখ্যা: √0.16 = 0.4 → কারণ 0.4 × 0.4 = 0.16
📅 পরীক্ষা: NTRCA School Level - 2018
✅ ৬৩. কোন সংখ্যা একটি কাল্পনিক সংখ্যা নয়?
ক) √(-১৬)
খ) 3i
গ) √৪
ঘ) i
✅ সঠিক উত্তর: গ) √৪
📘 ব্যাখ্যা: √৪ = ±2, যা বাস্তব সংখ্যা। অন্যগুলো কাল্পনিক।
📅 পরীক্ষা: PSC Non-Cadre - 2020
✅ ৬৪. √১৮ কে সরল রূপে প্রকাশ করলে কী হয়?
ক) 3√2
খ) 2√3
গ) 6√3
ঘ) √৯ × ২
✅ সঠিক উত্তর: ক) 3√2
📘 ব্যাখ্যা: √১৮ = √(৯×২) = √৯ × √২ = ৩√২
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2006
✅ ৬৫. ১/৯ = ? (দশমিক রূপ)
ক) 0.111...
খ) 0.0909...
গ) 0.222...
ঘ) 0.25
✅ সঠিক উত্তর: ক) 0.111...
📘 ব্যাখ্যা: ১ ÷ ৯ = 0.111111... → পুনরাবৃত্ত যৌক্তিক সংখ্যা।
📅 পরীক্ষা: প্রাথমিক শিক্ষক - 2021
✅ ৬৬. π এর প্রকৃতি কী?
ক) পূর্ণ সংখ্যা
খ) যৌক্তিক সংখ্যা
গ) অযৌক্তিক সংখ্যা
ঘ) স্বাভাবিক সংখ্যা
✅ সঠিক উত্তর: গ) অযৌক্তিক সংখ্যা
📘 ব্যাখ্যা: π একটি অসীম পুনরাবৃত্তহীন দশমিক, ভগ্নাংশে প্রকাশযোগ্য নয়।
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2018
✅ ৬৭. কোনটি একটি ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা?
ক) -১
খ) ০
গ) ১
ঘ) √(-১)
✅ সঠিক উত্তর: গ) ১
📘 ব্যাখ্যা: ১ হলো ধনাত্মক পূর্ণ সংখ্যা। অন্যগুলো নয়।
📅 পরীক্ষা: PSC Non-Cadre - 2015
✅ ৬৮. √৭ এর মান প্রায় কত?
ক) 2.645
খ) 2.414
গ) 2.732
ঘ) 2.236
✅ সঠিক উত্তর: ক) 2.645
📘 ব্যাখ্যা: √৭ ≈ 2.645751311... → প্রায় 2.645
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2013
✅ ৬৯. √৩৬ × √৪ = ?
ক) √১৪৪
খ) 24
গ) 6 × 2 = 12
ঘ) 10
✅ সঠিক উত্তর: গ) 6 × 2 = 12
📘 ব্যাখ্যা: √৩৬ = ৬, √৪ = ২ → ৬×২ = ১২
📅 পরীক্ষা: NTRCA College Level - 2017
✅ ৭০. √২ এর দশমিক রূপে পরিচিত মান কোনটি?
ক) 1.414
খ) 1.732
গ) 2.236
ঘ) 3.14
✅ সঠিক উত্তর: ক) 1.414
📘 ব্যাখ্যা: √২ ≈ 1.4142135..., এটি একটি অযৌক্তিক সংখ্যা।
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2005
✅ ৭১. √৬৪ × √৪ = ?
ক) 16
খ) 8
গ) 32
ঘ) 12
✅ সঠিক উত্তর: ক) 16
📘 ব্যাখ্যা: √৬৪ = ৮, √৪ = ২ → ৮ × ২ = ১৬
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2007
✅ ৭২. √২ একটি —
ক) পূর্ণ সংখ্যা
খ) অযৌক্তিক সংখ্যা
গ) স্বাভাবিক সংখ্যা
ঘ) যৌক্তিক সংখ্যা
✅ সঠিক উত্তর: খ) অযৌক্তিক সংখ্যা
📘 ব্যাখ্যা: √২ = 1.414213... → অসীম, পুনরাবৃত্তহীন → অযৌক্তিক।
📅 পরীক্ষা: NTRCA School Level - 2020
✅ ৭৩. √৮১ + √১ = ?
ক) 10
খ) 9
গ) 8
ঘ) 11
✅ সঠিক উত্তর: ঘ) 11
📘 ব্যাখ্যা: √৮১ = ৯, √১ = ১ → ৯ + ১ = ১০
📅 পরীক্ষা: PSC Technical - 2021
✅ ৭৪. কোনটি ভগ্নাংশে প্রকাশযোগ্য নয়?
ক) 2/3
খ) 0.75
গ) √৩
ঘ) 3/5
✅ সঠিক উত্তর: গ) √৩
📘 ব্যাখ্যা: √৩ একটি অযৌক্তিক সংখ্যা → ভগ্নাংশে প্রকাশযোগ্য নয়।
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2016
✅ ৭৫. কোনটি পুনরাবৃত্ত দশমিক?
ক) π
খ) √২
গ) 0.666...
ঘ) √৫
✅ সঠিক উত্তর: গ) 0.666...
📘 ব্যাখ্যা: এটি 2/3 এর দশমিক রূপ, পুনরাবৃত্ত যৌক্তিক সংখ্যা।
📅 পরীক্ষা: NTRCA College Level - 2018
✅ ৭৬. √১০০ = ?
ক) ±10
খ) 100
গ) 20
ঘ) ±5
✅ সঠিক উত্তর: ক) ±10
📘 ব্যাখ্যা: √১০০ = ±10 কারণ 10² = 100 এবং (-10)² = 100
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2014
✅ ৭৭. কোন সংখ্যাটি বাস্তব ও যৌক্তিক উভয়?
ক) √৫
খ) π
গ) 3.75
ঘ) √৭
✅ সঠিক উত্তর: গ) 3.75
📘 ব্যাখ্যা: 3.75 = 15/4 → ভগ্নাংশে প্রকাশযোগ্য → যৌক্তিক ও বাস্তব।
📅 পরীক্ষা: প্রাথমিক শিক্ষক নিয়োগ - 2019
✅ ৭৮. ১/৮ এর দশমিক রূপ কী?
ক) 0.125
খ) 0.333...
গ) 0.5
ঘ) 0.142857...
✅ সঠিক উত্তর: ক) 0.125
📘 ব্যাখ্যা: ১ ÷ ৮ = ০.১২৫ → সীমিত দশমিক → যৌক্তিক সংখ্যা
📅 পরীক্ষা: PSC Non-Cadre - 2020
✅ ৭৯. √৪৯ এর মান কী?
ক) ±৭
খ) ±১৪
গ) ৪৯
ঘ) ৭
✅ সঠিক উত্তর: ক) ±৭
📘 ব্যাখ্যা: √৪৯ = ±৭ কারণ ৭² = ৪৯ এবং (-৭)² = ৪৯
📅 পরীক্ষা: NTRCA School Level - 2022
✅ ৮০. কোন সংখ্যাটি কাল্পনিক?
ক) √(-৯)
খ) √৯
গ) ৩
ঘ) ০
✅ সঠিক উত্তর: ক) √(-৯)
📘 ব্যাখ্যা: ঋণাত্মক সংখ্যার বর্গমূল বাস্তব নয় → √(-৯) = ৩i → কাল্পনিক
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2010
✅ ৮১. √১ = ?
ক) ১
খ) ±১
গ) ০
ঘ) ২
✅ সঠিক উত্তর: খ) ±১
📘 ব্যাখ্যা: √১ = ±১, কারণ 1² = 1 এবং (-1)² = 1
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2017
✅ ৮২. কোন সংখ্যাটি বাস্তব সংখ্যা নয়?
ক) √২
খ) π
গ) √(-১)
ঘ) ০.২৫
✅ সঠিক উত্তর: গ) √(-১)
📘 ব্যাখ্যা: √(-১) বাস্তব নয়, এটি কাল্পনিক সংখ্যা i।
📅 পরীক্ষা: NTRCA School Level - 2016
✅ ৮৩. √৩৬ × √৯ = ?
ক) √৩২৪
খ) 54
গ) 6 × 3 = 18
ঘ) 27
✅ সঠিক উত্তর: গ) 18
📘 ব্যাখ্যা: √৩৬ = ৬, √৯ = ৩ → ৬ × ৩ = ১৮
📅 পরীক্ষা: PSC Non-Cadre - 2021
✅ ৮৪. √৪/২৫ = ?
ক) 2/5
খ) 5/2
গ) 4/5
ঘ) 1/2
✅ সঠিক উত্তর: ক) 2/5
📘 ব্যাখ্যা: √(৪/২৫) = √৪ ÷ √২৫ = ২ ÷ ৫ = 2/5
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2012
✅ ৮৫. √০.৪৯ = ?
ক) ০.৭
খ) ০.০৭
গ) ৭
ঘ) ১.৪
✅ সঠিক উত্তর: ক) ০.৭
📘 ব্যাখ্যা: √০.৪৯ = ০.৭, কারণ ০.৭ × ০.৭ = ০.৪৯
📅 পরীক্ষা: প্রাথমিক শিক্ষক - 2020
✅ ৮৬. কোনটি একটি অযৌক্তিক সংখ্যা?
ক) 2.5
খ) 3/4
গ) √৫
ঘ) 0.25
✅ সঠিক উত্তর: গ) √৫
📘 ব্যাখ্যা: √৫ এর দশমিক রূপ অসীম এবং পুনরাবৃত্তহীন → অযৌক্তিক।
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2005
✅ ৮৭. √১৬ এর মান কত?
ক) ±৮
খ) ±৪
গ) ১৬
ঘ) ৪
✅ সঠিক উত্তর: খ) ±৪
📘 ব্যাখ্যা: √১৬ = ±৪ → কারণ ৪² = ১৬ এবং (-৪)² = ১৬
📅 পরীক্ষা: NTRCA College Level - 2022
✅ ৮৮. কোন সংখ্যাটি একটি যৌক্তিক সংখ্যা?
ক) √৩
খ) π
গ) ৭/৯
ঘ) √২
✅ সঠিক উত্তর: গ) ৭/৯
📘 ব্যাখ্যা: ৭ ও ৯ উভয়ই পূর্ণ সংখ্যা → ভগ্নাংশ → যৌক্তিক।
📅 পরীক্ষা: PSC Technical - 2019
✅ ৮৯. √১২৫ = ?
ক) 11.1
খ) 5√5
গ) 5√2
ঘ) 5√3
✅ সঠিক উত্তর: ঘ) 5√5
📘 ব্যাখ্যা: √১২৫ = √(২৫×৫) = √২৫ × √৫ = ৫√৫
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2018
✅ ৯০. কোনটি একটি পূর্ণ সংখ্যা, কিন্তু প্রাকৃতিক সংখ্যা নয়?
ক) ১
খ) ০
গ) ৫
ঘ) ৩
✅ সঠিক উত্তর: খ) ০
📘 ব্যাখ্যা: ০ পূর্ণ সংখ্যা হলেও প্রাকৃতিক নয়, কারণ প্রাকৃতিক সংখ্যা ১ থেকে শুরু।
📅 পরীক্ষা: প্রাথমিক শিক্ষক - 2014
✅ ৯১. √১৪৪ = ?
ক) ±১২
খ) ১৪৪
গ) ±১৪
ঘ) ১২
✅ সঠিক উত্তর: ক) ±১২
📘 ব্যাখ্যা: √১৪৪ = ±১২, কারণ ১২² = ১৪৪ এবং (-১২)² = ১৪৪
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2015
✅ ৯২. কোনটি একটি সীমিত দশমিক সংখ্যা?
ক) 2/3
খ) 1/6
গ) 1/2
ঘ) 1/7
✅ সঠিক উত্তর: গ) 1/2
📘 ব্যাখ্যা: 1/2 = 0.5 → এটি একটি সীমিত দশমিক সংখ্যা।
📅 পরীক্ষা: NTRCA School Level - 2017
✅ ৯৩. √৯ এর বর্গমূল কয়টি?
ক) ১টি
খ) ২টি
গ) ৩টি
ঘ) অসীম
✅ সঠিক উত্তর: খ) ২টি
📘 ব্যাখ্যা: √৯ = ±৩ → দুটি সংখ্যা, ৩ এবং -৩
📅 পরীক্ষা: PSC Non-Cadre - 2018
✅ ৯৪. কোনটি পূর্ণ সংখ্যা কিন্তু স্বাভাবিক নয়?
ক) ১
খ) ২
গ) ০
ঘ) ৩
✅ সঠিক উত্তর: গ) ০
📘 ব্যাখ্যা: ০ হলো পূর্ণ সংখ্যা, তবে স্বাভাবিক সংখ্যা নয় (যা ১ থেকে শুরু)
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2010
✅ ৯৫. √৫ এর দশমিক রূপ প্রায় কত?
ক) 2.236
খ) 2.645
গ) 2.414
ঘ) 1.732
✅ সঠিক উত্তর: ক) 2.236
📘 ব্যাখ্যা: √৫ ≈ 2.2360679... → প্রায় 2.236
📅 পরীক্ষা: NTRCA College Level - 2022
✅ ৯৬. √০.৮১ = ?
ক) ০.৯
খ) ৯
গ) ১.৮
ঘ) ০.০৯
✅ সঠিক উত্তর: ক) ০.৯
📘 ব্যাখ্যা: √০.৮১ = ০.৯, কারণ ০.৯ × ০.৯ = ০.৮১
📅 পরীক্ষা: প্রাথমিক শিক্ষক - 2021
✅ ৯৭. কোনটি অযৌক্তিক ও বাস্তব সংখ্যা?
ক) √৩
খ) ০.২৫
গ) ১/৫
ঘ) ৩
✅ সঠিক উত্তর: ক) √৩
📘 ব্যাখ্যা: √৩ একটি বাস্তব সংখ্যা, কিন্তু ভগ্নাংশে প্রকাশযোগ্য নয় → অযৌক্তিক।
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2016
✅ ৯৮. √৯ + √১৬ = ?
ক) ৭
খ) ৯
গ) ২৫
ঘ) ১২
✅ সঠিক উত্তর: ক) ৭
📘 ব্যাখ্যা: √৯ = ৩, √১৬ = ৪ → ৩ + ৪ = ৭
📅 পরীক্ষা: PSC Technical - 2019
✅ ৯৯. কোন সংখ্যাটি অযৌক্তিক নয়?
ক) √২
খ) √৩
গ) π
ঘ) ৪.৫
✅ সঠিক উত্তর: ঘ) ৪.৫
📘 ব্যাখ্যা: ৪.৫ = ৯/২ → ভগ্নাংশে প্রকাশযোগ্য → যৌক্তিক সংখ্যা।
📅 পরীক্ষা: BCS প্রিলি - 2011
✅ ১০০. √০.০৪ = ?
ক) ০.২
খ) ০.০২
গ) ০.৪
ঘ) ০.৪০
✅ সঠিক উত্তর: ক) ০.২
📘 ব্যাখ্যা: √০.০৪ = ০.২, কারণ ০.২ × ০.২ = ০.০৪
📅 পরীক্ষা: প্রাথমিক শিক্ষক - 2018
🎯 উপসংহার
ভর্তি পরীক্ষায় ভাল ফলাফল বা সরকারি চাকরির প্রবেশিকা পরীক্ষায় জয়ী হতে চাইলে বাস্তব সংখ্যার প্রতিটি সূত্র, সংজ্ঞা এবং সমাধান প্রণালী ভালোভাবে আয়ত্ত করতে হবে। কারণ এই অধ্যায়টি আপনার গণিতের বেসিককে মজবুত করবে এবং পরীক্ষার কঠিন প্রশ্নগুলোর মোকাবেলায় আত্মবিশ্বাস বৃদ্ধি করবে। নিয়মিত অনুশীলন ও বিভিন্ন ধরনের প্রশ্নের সমাধান কৌশল আয়ত্ত করলে, এই অধ্যায় থেকে শতভাগ সফলতা পাওয়া একদম সম্ভব। আপনি যে পরীক্ষাই দিন না কেন, বাস্তব সংখ্যা সম্পর্কে দৃঢ় জ্ঞান আপনাকে নিশ্চিত করবে উচ্চ স্কোর এবং প্রতিযোগিতায় এগিয়ে থাকার গ্যারান্টি। তাই সময় নষ্ট না করে, এখনই এই অধ্যায়ের প্রস্তুতি শুরু করুন এবং নিজের স্বপ্নের দিগন্তে এগিয়ে যান।